FUNCIONES

FUNCION PAR E IMPAR

se puede clasificar a las funciones según su paridad. Las funciones pueden ser pares, impares o no tener paridad. Aquellas funciones que poseen paridad satisfacen una serie de relaciones particulares de simetría, con respecto a inversas aditivas. Las funciones pares e impares son usadas en muchas áreas del análisis matemático, especialmente en la teoría de las series de potencias y series de Fourier. Deben su nombre a la paridad de las potencias de las funciones monómicas que coinciden y por tanto satisfacen las condiciones de paridad. Así, la función xn es una función par si n es un entero par es o una función impar si n es un entero impar.

GUIA 7 FUNCION PAR E IMPAR, TRIGONOMETRICAS

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.




FUNCION EXPONENCIAL

es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.

GUIA 7 FUNCION EXPONENCIAL

FUNCION LOGARITMICA

el logaritmo de un número —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10. De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponencial de la base del logaritmo.

FUNCIONES A TROZOS Y MOVIMIENTOS EN EL PLANO

INTRODUCCIÓN

Es de gran utilidad que el estudiante se encuentre familiarizado con las funciones a trozos y
movimientos de las gráficas en el plano para que use estos conceptos en temas como límites y
continuidad.

OBJETIVOS
• Realizar gráficas de funciones a trozos.
• Realizar gráficas de funciones utilizando traslaciones.

METODOLOGÍA
En esta guía los estudiantes:
• Leen los conceptos, estudian los ejemplos y resuelven los ejercicios planteados.
• Asisten a las asesorías del tutor programadas por la Universidad.
• Plantean sus inquietudes al tutor a través de Chats, correo electrónico, clases virtuales.
• Reciben orientaciones del tutor de manera presencial.

LOGROS
El estudiante estará en capacidad de:
1. Trazar el gráfico de una función a trozos.
2. Dada la gráfica de una función a trozos encontrar su ecuación.
3. Dada una gráfica determinar los movimientos que se han dado en otra grafica para
obtenerla.
Dada la expresión de una función obtener su grafica a partir de movimientos en el plano

FUNCIONES A TROZOS Y MOVIMIENTOS EN EL PLANO

TALLER 6

GRAFICAS DE PARABOLAS

Lo mismo que por dos puntos del plano casi siempre pasa una recta de ecuación y=Ax+B, por tres puntos casi siempre pasa una parábola de ecuación y=Ax²+Bx+C.

El cuadro siguiente sirve para dibujar gráficas de parábolas. Instrucciones de uso:

1. pinchar los tres puntos hasta que se pongan verdes.
2. arrastrarlos a donde queramos que pase la parábola.

FUNCION CUADRATICA

COMPOSICION DE FUNCIONES

Funciones Compuestas

una función compuesta es una función formada por la composición o aplicación sucesiva de otras dos funciones. Para ello, se aplica sobre el argumento la función más próxima al mismo, y al resultado del cálculo anterior se le aplica finalmente la función restante. Usando la notación matemática, la función compuesta g ∘ f: X → Z expresa que (g ∘ f)(x) = g(f(x)) para todo x perteneciente X. A g ∘ f se le llama composición de f y g. Nótese que se nombra no siguiendo el orden de escritura, sino el orden en que se aplican las funciones a su argumento.

GUIA 5 COMPOSICION DE FUNCIONES

TALLER 5

DOMINIO Y RECORRIDO DE UNA FUNCION

INTRODUCCIÓN

En esta guía se tratan los aspectos básicos de una función, se reconoce y se hallan el dominio y el recorrido, usando el gráfico y en forma analítica.

OBJETIVOS
1- Determinar si una ecuación dada es o no una función.
2- Identificar el dominio y el recorrido (recorrido de una función).
3- Trazar gráficas de funciones.

METODOLOGÍA
En esta guía los estudiantes:
1- Leen los conceptos, estudian los ejemplos y resuelven los ejercicios planteados.
2- Asisten a las asesorías del tutor programadas por la Universidad.
3- Plantean sus inquietudes al tutor a través de Chats, correo electrónico, clases virtuales.
4- Reciben orientaciones del tutor de manera presencial.

LOGROS 
Un estudiante alcanzara sus logros si:
1. Dada una función es capaz de hallar su dominio.
2. Dada una función es capaz de hallar su recorrido (recorrido).


Recorrido de una funcion (dominio y rango)

DOMINIO Y RECORRIDO DE UNA FUNCION

TALLLER 4

CIRCUNFERENCIA Y DISTANCIA

INTRODUCCIÓN

En la siguiente guía, encontrará una serie de ejercicios que le permiten usar y afianzar los conceptos de: distancia entre dos puntos, identificar el radio y centro de un círculo a partir de su ecuación, así como identificar,la pendiente e intercepto de una recta a partir de su ecuación. Obviamente, muchos de los ejercicios requieren de manipulaciones algebraicas para poder identificar sus correspondientes elementos. Todo con el fin de, proporcionar los fundamentos matemáticos necesarios para los conceptos que se trabajan en talleres y asignaturas posteriores.

OBJETIVOS
• Hallar la distancia entre puntos del plano.
• Hallar la ecuación de una circunferencia y dada la ecuación de la circunferencia hallar el centro y el radio.
• Hallar la ecuación de una recta y trazar su gráfica.

METODOLOGÍA
En esta guía los estudiantes:
• Leen los conceptos, estudian los ejemplos y resuelven los ejercicios planteados.
• Asisten a las asesorías del tutor programadas por la Universidad.
• Plantean sus inquietudes al tutor a través de Chats, correo electrónico, clases virtuales.
• Reciben orientaciones del tutor de manera presencial.

LOGROS
El estudiante estará en capacidad de:
1. Dados 2 puntos en el plano, hallar su distancia.
2. Determinar la ecuación de una circunferencia dados su centro y radio.
3. Dada la ecuación de una circunferencia, encuentra su centro y su radio.

Distancias iguales a un punto exterior a una circunferencia



Distancia de una tangente a un círculo

GUIA 3 CIRCUNFERENCIA Y DISTANCIA

EJERCICIOS DE CIRCUNFERENCIA

NUMEROS REALES E INECUACIONES

INTRODUCCIÓN 

En esta guía se exploran algunas propiedades fundamentales de los números reales, las
cuales se usan para determinar la solución de inecuaciones y de ecuaciones que
involucran valor absoluto.

OBJETIVOS 
• Reconocer el conjunto de los números reales.
• Estudiar las propiedades en R y aplicarlas en la solución de ejercicios y
problemas.
• Resolver inecuaciones de números reales con y sin valor absoluto.

METODOLOGÍA 
En esta guía los estudiantes:
• Leen los conceptos, estudian los ejemplos y resuelven los ejercicios planteados.
• Asisten a las asesorías del tutor programadas por la Universidad.
• Plantean sus inquietudes al tutor a través de Chats, correo electrónico, clases
virtuales.
• Reciben orientaciones del tutor de manera presencial.

LOGROS 
Un estudiante habrá alcanzado sus logros en el tema si:
• Identifica cada uno de los conjuntos numéricos.
• Determina correctamente el intervalo solución de una inecuación


NÚMEROS REALES



INECUACIONES

GUIA 2 NUMEROS REALES E INECUACIONES

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Una expresión algebraica es una combinación de constantes y variables de números reales
ligadas mediante las operaciones básicas: suma, resta, producto, potenciación y radicación.

GUIA 1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS

entrada de prueba

en este vídeo tutorial se podrán dar una idea de como empezar su proceso de aprendizaje de calculo integral, espero lo disfruten y los beneficie :)